تذكر: برای رسم تصویر در آینه های كروی، تنها استفاده از دو پرتو راهنما كه مناسبتر باشند كافی است.

وسیله های آزمایش : آینه ی مقعر با پایه ، شمع ، کبریت ، یک ورق کوچک کاغذ.     این آزمایش باید در یک اتاق نسبتاً تاریک انجام شود.     ١- به ترتیبی که در آزمایش ٦ شرح داده شد محل کانون آینه ی مقعر را تعیین و فاصله ی آن را تا آینه اندازه بگیرید.    ٢- آینه را روی پایه ثابت کنید و شمع را روشن کنید و آن را مطابق شکل (٤-١٨) در فاصله ای بین مرکز و کانون آینه ، در مقابل آینه قرار دهید. ورق کاغذ را مقابل آینه جابه جا کنید تا تصویر واضح شمع روی ورقه ی کاغذ مشاهده شود. دقت کنید که ورقه ی کاغذ مانع رسیدن نور شمع به آینه نشود.   شکل ٤-١٨         ٣- شمع روشنی را به کانون آینه نزدیک یا از آن دور کنید طوری که فاصله ی آن تا آینه از فاصله ی مرکز تا آینه بیشتر شود و در هر یک از این فاصله ها تصویر را بر روی ورق کاغذ مشاهده کنید و نتیجه را در گزارشی که تهیه می کنید بنویسید. 1- تصویر شمع مطابق شكل مقابل خواهد بود. ب- شیء بین مركز و  كانون، تصویر دورتر از مركز، حقیقی، بزرگتر از شیء و وارونه 2- تصویر شمع مطابق شكل مقابل خواهد بود.   الف- شیء در فاصله ای دورتر از مركز آینه ،تصویر حقیقی كوچكتر از جسم و وارونه بین مركز و كانون

٤-٩- چگونگی تشکیل تصویر درآینه های مقعر (کاو)

 تصویر در آینه مقعر چند حالت دارد؟

ج: بسته به فاصله جسم تا آینه 6 نوع تصویر در آینه مقعر می تواند ایجاد شود. این تصویرها به صورت زیر هستند:

1-  شیء‌ بین F و P ( در فاصله كانونی)

تصویر: 1)  پشت آینه            2) مجازی

          3) مستقیم            4) بزرگتر از شیء

2- شیء در كانون                   

تصویر: در بی نهایت

3-شیء بین F (كانون) و C (مركز آینه)

تصویر:

1) خارج از فاصله CP(بین مركز و بی نهایت)                2) حقیقی  

 3) وارونه                                                            4) بزرگتر از شیء

4-شیء در مركز C

تصویر:

 1) در مرکز                2) حقیقی           

 3) وارونه             4) برابر خود شیء

5-شیء خارج از فاصله CP تصویر:  1) بین مرکز و کانون   2) حقیقی            3) وارونه            4)كوچكتر از شیء   6-شیء در بی نهایت( خیلی دور) تصویر: 1) در كانون     2) حقیقی             3) وارون        4) كوچكتر از شیء   Eتذكر: از دقت در شكل های بالا نتیجه می شود 1- در آینه مقعر هر چقدر فاصله جسم از آینه بیشتر شود، تصوبر آن به آینه نزدیكتر خواهد شد. 2- كوچكترین فاصله تصویر حقیقی در آینه مقعر، برابر فاصله كانونی آینه است. 3- هنگامی كه جسم از C تا بی نهایت تغییر فاصله می دهد، محل تصویر آن از C به طرف F جابه جا می شود. 4- آینه مقعر فقط در یك حالت تصویر نجازی و مستقیم ایجاد می كند، و آن هنگامی است كه جسم در داخل فاصله كانونی آینه یعنی بین F و P باشد( تصویر الف)، در بقیه حالتها تمام تصویرها حقیقی و وارونه هستند.  تصویر در آینه محدب چند حالت دارد؟ ج: فقط یك حالت دارد، آینه محدب از جسمی كه در مقابل آن قرار دارد، همیشه تصویری مجازی و مستقیم و كوچكتر از جسم، در پشت آینه و در داخل فاصله كانون مجازی تشكیل می دهد. Eتذكر: 1-با دور شدن جسم از آینه محدب اندازه تصویر نیز كوچكتر می شود و برعكس، اما تصویر همیشه از جسم كوچكتر است. 2- در آینه محدب فاصله تصویر تا آینه همیشه كوچكتر از   است. 3- در آینه محدب فاصله تصویر تا آینه( q ) همیشه كوچكتر از فاصله جسم تا آینه( p) است.  مزیت آینه محدب چیست؟ ج: به دلیل كوچكتر بودن تصویر در آینه محدب میدان دید آن( یعنی فضایی كه یم نفر در آینه، پشت سر خود را می بیند) بزرگتر از سایر آینه هاست، لذا از آینه محدب در وسایل نقلیه، در پیچ تند جاده ها، فروشگاههای بزرگ و در بالای پلكان اتوبوسهای دو طبقه استفاده می شود.  در آینه های كروی فاصله تصویر تا آینه چگونه محاسبه می شود؟ ج:  در آینه های كروی بین فاصله كانونی آینه( f ) و فاصله جسم از آینه( p) و فاصله تصویر از آینه ( q) رابطه زیر وجود دارد: در رابطه بالا فاصله ها باید بر حسب متر یا سانتیمتر قرار داده شوند. Eتذكر مهم:  برای آنكه بتوان این فرمول را در تمام حالتها در مورد آینه های مقعر و محدب بكار برد از قراردادهای زیر استفاده می كنیم: 1- رأس آینه مبدأ سنجش تمام فاصله هاست. 2- اگر تصویر و كانون حقیقی باشد، فاصله آن از آینه منفی در نظر گرفته می شود. به این ترتیب در فرمول فوق فاصله كانونی آینه مقعر را با علامت مثبت و فاصله كانونی آینه محدب و فاصله تصویر آنرا با علامت منفی قرارمی دهیم. 3-از فرمول آینه ها می توان هر یك از كمیت های p و  qو  f را بر حسب كمیت های دیگر بدست آورد. در این صورت رابطه هایی به دست می آیند كه حل بیشتر مسائل آینه های كروی را آسانتر می كنند.بطوریكه: توجه كنید هرگاه كانون یا تصویر مجازی باشد، علامت f یا  q را باید در رابطه های فوق منفی قرار دهیم. ( برای تمرین ریاضی، رابطه های بالا را به دست آورید). جسمی در فاصله 25 سانتیمتری یك آینه مقعر قرار دارد. اگر فاصله كانونی آینه 20 سانتیمتر باشد: الف- فاصله تصویر تا آینه و نوع تصویر را تعیین كنید: ب- چگونگی تشكیل تصویر را رسم كنید.            چون q مثبت است، پس تصویر حقیقی می باشد و در فاصله ای دورتر از مركز انحنای آینه قرار دارد. ب)       جسمی در فاصله 10 سانتیمتری از یك آینه مقعر قرار داده شده است، اگر شعاع آینه 30 سانتیمتر باشد: الف- فاصله تصویر تا آینه و نوع تصویر را تعیین كنید. ب- چگونگی تشكیل تصویر را با رسم شكل نشان دهید. (الف                                                                                   چون q منفی است پس تصویر مجازی می باشد. ب)

جسمی را در فاصله 15 سانتیمتری از یك آینه مقعر قرار می دهیم.آینه از جسم تصویری مجازی در فاصله 60 سانتیمتری پشت خود تشكیل می دهد شعاع آینه را حساب كنید.   چون تصویر مجازی است علامت مقدار q یعنی 60cm را منفی در نظر می گیریم . نتیجه می شود:

جسمی در فاصله 30 سانتیمتری از یك آینه محدب به شعاع 20 سانتیمتر قرار دارد تصویر آن در چه فاصله ای از آینه ایجاد می شود؟                    چون آینه محدب است پس در فرمول بالا مقدار فاصله كانونی یعنی f را با علامت منفی قرار می دهیم نتیجه می شود:

یك آینه واگرا( محدب) به شعاع 50 سانتیمتر از جسمی كه در مقابل آن قرار دارد، تصویری در پشت خود تشكیل داده است. اگر فاصله تصویر تا آینه 10 سانتیمتر باشد، فاصله جسم از آینه را تعیین كنید.             چون آینه محدب و تصویر مجازی است، پس مقادیر f و q را                                        با علامت منفی در نظر می گیریم. نتیجه می شود:

 تعریف بزرگنمایی خطی

ج: نسبت طول تصویر() به طول جسم( AB ) را بزرگنمایی خطی آینه می نامند و با حرف mنشان می دهند.

Eتذكر: بزرگنمایی خطی در آینه های كروی با نسبت فاصله تصویر تا آینه( q) به فاصله جسم تا آینه( p) نیز برابر است یعنی:

m=^q/_P

Eتذكر: در صورتی كه تصویر مجازی باشد، بكار بردن علامت منفی برای qدر فرمول بزرگنمایی ضروری نیست.

جسمی به طول 5 سانتیمتر را در فاصله 20 سانتیمتر از یك آینه مقعر قرار می دهیم، تصویر حقیقی آن در فاصله 60 سانتیمتری از آینه تشكیل می شود. بزرگی تصویر را حساب كنید.   جواب:

جسمی را در مقابل یك آینه محدب و به فاصله 30 سانتیمتر از آن قرار می دهیم. اگر شعاع آینه 30 سانتیمتر باشد، بزرگنمایی آینه را تعیین كنید.          یعنی طول تصویر   طول جسم است.

جسمی به طول 2 سانتی متر را در چه فاصله ای از یك آینه مقعر به فاصله كانونی 6 سانتی متر قرار دهیم تا طول تصویر حقیقی آن 8 سانتی متر شود.

تعریف كانون حقیقی در آینه مقعر نقطه ای را كه پرتوهای بازتابشی به هم می رسند، كانون حقیقی می نامند. این نقطه به صورت یك لكه روشن مشاهده می شود.          تعریف كانون مجازی  در آینه محدب نقطه ای را كه امتداد پرتوهای بازتابشی به هم می رشند، كانون مجازی می نامند و قابل مشاهده نیست.   شکل ٤-٢٣- کانون در آینه ی محدب  مشخصات آینه كروی كدامند؟ ج: عبارتند از: 1- مركز انحنای آینه( C) ،مركز كره ای است كه آینه قسمتی از آن می باشد.   2- رأس آینه ( P )، مركز سطح بازتابنده آینه است. 3- محور اصلی آینه، خطی است كه از رأس و مركز انحنای آینه  می گذرد. 4- شعاع انحنای آینه( r )، شعاع كره ای است كه آینه قسمتی از آن می باشد، این اندازه در شكل زیر(الف) برابر PC است. 5- كانون اصلی آینه مقعر(F )، نقطه ای است كه همه پرتوهای موازی محور اصلی و نزدیك به این محور، پس از بازتابش از این نقطه می گذرند، كانون آینه مقعر حقیقی است. 6- كانون اصلی آینه محدب( F)، نقطه ای است كه همه پرتوهای موازی محور اصلی و نزدیك به این محور پس از بازتابش به نظر می رسند كه از این نقطه می آیند، كانون آینه محدب مجازی است. 7- فاصله كانونی آینه( f )، فاصله بین رأس و كانون اصلی آینه است(f=PF )   Eتذكر1: فاصله كانونی آینه تقریباً نصف شعاع انحنای آن است، یعنی: Eتذكر 2: قانون های بازتابش نور در آینه های كروی نیز صدق می كنند، بطوریكه در شكل های زیر مشاهده می كنید، زاویه های تابش و بازتابش در هر دو آینه با هم برابرند.                                        مشخصات تصویر در آینه های كروی كدامند؟ ج: در آینه های كروی برخلاف آینه تخت تصویر همیشه دارای ویژگیهای یكسانی نیست، بلكه بسته به فاصله جسم تا آینه تصویری با ویژگیهای متفاوت ایجاد می شود. در حالت كلی برای مشخص كردن ویژگیهای تصویر در آینه های كروی( و نیز عدسی ها) باید موارد زیر را در مورد آن تعیین نماییم: 1- حقیقی یا مجازی بودن تصویر. 2- وارونه یا مستقیم بودن تصویر. 3- بزرگتر یا كوچكتر بودن تصویر از جسم. 4- محل تصویر.  در آینه های كروی تصویر چگونه رسم می شود؟ ج: به وسیله پرتوهای راهنما، این پرتوها از بین بی نهایت پرتوی كه از جسم به آینه می تابند انتخاب می شوند. تصویر جسم در محل تقاطع پرتوهای بازتابشی در جلو آینه و یا در محل تقاطع امتداد آنها در پشت آینه تشكیل می شود.